El padre de todos los hackers

Obsesionado con comprender el cerebro humano y reconocido por descifrar el código alemán (1) durante la Segunda Guerra Mundial, el matemático inglés Alan Turing se quitó la vida antes de darse cuenta de la trascendencia de su obra. Hoy lo reconocemos como el creador de la informática.

Por Andrés Gomberoff y Pierre Paul Romagnoli | Académicos UNAB
Fecha:07/03/12

Para muchos, la manzana mordida del logo de Apple es la más morbosa ironía de la historia de la computación. Quizás premeditada -la compañía lo niega-, quizás no, el hecho es que Alan Mathison Turing, uno de los más célebres matemáticos del siglo XX y padre de las ciencias de la informática, podría haber cumplido 100 años en junio próximo, de no ser por el acto de morder una manzana. Como Blancanieves, su cuento de hadas favorito, Turing murió al comer una de estas frutas envenenadas. Él mismo la había contaminado con cianuro. Su cuerpo fue encontrado un día después, en su casa, por la chica de la limpieza; al lado de su cama yacía la manzana mordida. El que se convertiría en uno de los grandes íconos del poder de las computadoras acompañaba al cuerpo sin vida del hombre que las hizo posible.

Enjuiciado y condenado por su homosexualidad, que era ilegal en la Inglaterra de 1952, había decidido quitarse la vida. Era el mismo hombre que hasta hacía poco había sido considerado un héroe nacional, acreedor de la Orden del Imperio Británico por haber descifrado códigos de comunicación alemanes durante la Segunda Guerra Mundial. El padre de la inteligencia artificial. El hombre que soñó con develar el funcionamiento del cerebro humano y entenderlo como una compleja máquina capaz de realizar muy rápidamente una enorme cantidad de operaciones elementales.

Abrumado, solo y triste, este gran hombre decidió apagar el suyo.

Pero la historia de su aporte a la ciencia comenzó con otro tipo de problemas. A fines del siglo XIX y principios del XX, el alemán David Hilbert era una suerte de Papa del mundo matemático (1). En 1900 propuso una serie de 23 problemas no resueltos, que marcarían el rumbo de toda la disciplina durante el siglo pasado. En 1920 comenzó un programa de investigación con el fin de refundar las matemáticas desde cimientos sólidos. A pesar de que lo mínimo que esperamos de una teoría matemática es precisión y consistencia, a principios del siglo XX muchas áreas de esta ciencia estaban basadas en ideas más bien intuitivas, y pobladas de paradojas. La idea de Hilbert era axiomatizar toda la matemática, o sea, enunciar las verdades iniciales desde las cuales cualquier otra proposición debía ser probada. Además, especificar con precisión el tipo de operaciones lógicas permitidas en estas demostraciones, y construir así un edificio conceptual en que cualquier nueva aseveración pudiese ser mostrada verdadera o falsa, sin paradojas ni contradicciones.

En las siguientes dos décadas, se demostró que sus pretensiones eran imposibles.

En particular, en 1928, Hilbert enunció el problema de la “decibilidad“. En éste se preguntaba por la existencia de un procedimiento general, un algoritmo que permitiera decidir, a partir de los axiomas, si una proposición matemática cualquiera era verdadera o falsa. En 1936, dos matemáticos, independientemente, mostraron que esto no era posible. En EE.UU., Alonzo Church y en Inglaterra Alan Turing. A pesar de que la demostración de Church apareció algunos meses antes, la de Turing se transformó en la más célebre.

Con su trabajo sucedió una de esas cosas fascinantes de la ciencia: en su intento por resolver el problema abstracto planteado por Hilbert, Turing creó una técnica que finalmente se convirtió en algo mucho más importante que la solución del problema original. De hecho, la técnica fue adoptada por muchas otras áreas de la matemática, y fundó su propia disciplina. Nacía la informática.

La Maquina de Turing

Turing enfrenta el problema de Hilbert preguntándose en primer término por el significado de “algoritmo“. Por esos años no existía una definición precisa para esta palabra. La idea general es clara: lo que comunicamos cuando queremos explicar los pasos para resolver un problema a un tercero. Como una receta de cocina. Un algoritmo es un conjunto de instrucciones precisas que se pueden seguir sin inteligencia, intuición, ni creatividad.

Por ejemplo, podemos crear un conjunto de instrucciones mecánicas para determinar si un boleto de Kino es el ganador. No es requerimiento saber qué es el Kino, qué significa cada número, cuál es la motivación de jugarlo. Basta con un simple conjunto de instrucciones: lea el primer número del boleto ganador en el diario y compruebe si está marcado en su boleto. De ser así, usted escribe un tick al lado del número ganador en el diario. De no ser así, no hace nada. Luego pasa al número siguiente y repite la operación. Cuando terminan los números, usted cuenta el número de ticks. Si el resultado es 14 escribe “ganador”. Si es 10, 11, 12,ó 13 escribe “premio secundario”. Si es 9 o menos escribe “no premiado”. La persona o máquina que hace esto no requiere de inteligencia. Sólo de cuidado. Es un trabajo mecánico. Eso es seguir un algoritmo. Éste es un ejemplo, pero una proposición matemática requiere de una definición más precisa.

Turing decidió dar una definición operacional, y definió un algoritmo como cualquier cosa que podría hacer una máquina abstracta que creó. Un computador imaginario en lápiz y papel, y de una simpleza abismante que hoy conocemos como “máquina de Turing“. Turing no pensaba entonces en una máquina automática. El “computador” era para él un hombre calculando que seguía instrucciones precisas. A pesar de esto, dejó planteadas las bases teóricas para los futuros computadores automáticos que la electrónica haría posible una década después.

La máquina de Turing no tiene pantalla ni teclado. Es una cinta de papel infinita dividida en cuadrados en que se pueden escribir símbolos. Podría tratarse del alfabeto o, en el caso de los computadores digitales de hoy, de ceros o unos. La máquina sólo puede leer un símbolo a la vez y luego puede decidir modificar ese símbolo y mover la cinta a la izquierda o la derecha, volver a leer o detenerse, según un conjunto de instrucciones predeterminadas. La entrada de la máquina es una secuencia inicial de símbolos, que en el ejemplo del Kino serían el boleto ganador y el jugado. Su salida es la secuencia que queda escrita en la cinta después de que la máquina se detiene, y que en este mismo ejemplo correspondería a las frases “ganador”, “no premiado” o “premio secundario”.

La máquina es una síntesis minimalista pero precisa del hombre que calcula. Que escribe símbolos en un cuaderno, que retrocede a mirar datos que escribió antes, que avanza de nuevo a escribir una expresión nueva.

Cuesta creer que en realidad cualquier algoritmo que podamos imaginar se pueda implementar como una máquina de Turing.
Pero hay un problema con estas máquinas: en algunos casos no se detendrán jamás. Pídale al computador que escriba un 1 en la primera casilla y luego, en el cuadrado de la derecha, escriba 2 y luego 3, y así sucesivamente, esto es, que escriba el número que resulta al sumar 1 al ubicado inmediatamente a la izquierda. Esto no se detiene. Turing demostró que el problema de decisión de Hilbert era equivalente a encontrar un algoritmo capaz de decidir si una máquina cualquiera se detendría. Mostró que era imposible. Así, comprobó que el problema de decibilidad de Hilbert no tenía solución. En el camino definió con precisión un algoritmo e inventó la computación tal como la conocemos hoy.

El Mensaje es el medio

En 1938, Turing es reclutado por el gobierno británico (1) para integrarse al célebre grupo que trabaja para romper los códigos encriptados de comunicación nazis durante la Segunda Guerra Mundial en Bletchley Park.

Uno de los primeros ejemplos de mensajes en clave, y precursor de versiones más complejas, fue el código de César que utilizaban los romanos (1) en la época de dicho emperador. Consiste en reemplazar cada letra de un texto por otra, de acuerdo a una tabla o “llave”, acordada previamente por el emisor y el receptor. Así, por ejemplo, podríamos reemplazar todas las “A” por “J”, todas las “B” por “R” y así con todas las letras. Si conocemos la llave, basta con invertir el procedimiento para recuperar el mensaje original.

Si no tenemos la llave, que es lo que ocurre al interceptar un mensaje del ejército enemigo, entonces intentamos “romper el código” examinando el mensaje. En el ejemplo anterior, es bien sencillo. Podemos tomar un mensaje largo, buscar el símbolo que más se repite y asignarle la letra que sabemos es la más frecuente en el lenguaje usado (en español es la “e”). Con este método podemos comenzar a descifrar palabras cortas y poco a poco deducir toda la llave. Hemos hackeado así nuestro primer código. Evidentemente, esta encriptación es razonable para juegos infantiles, pero no para usarlo en medio de un conflicto bélico. Durante la Segunda Guerra Mundial, los alemanes diseñaron un artefacto mecánico denominado la máquina Enigma, que aplicaba una versión más sofisticada de esta idea del código del César. En ésta, cada vez que se usaba una tabla para reemplazar una letra, ésta cambiaba para la letra siguiente. La máquina, que parecía una máquina de escribir mecánica, consistía en un conjunto de rotores que giraban cada vez que se apretaba una tecla, logrando así que los símbolos que se imprimían al pulsar la misma tecla dos veces resultaran diferentes. Tener una máquina no garantizaba descifrar el mensaje, puesto que era necesario determinar la posición inicial de los rotores. El problema era muy complejo.

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Obsesionado con comprender el cerebro humano y reconocido por descifrar el código alemán durante la Segunda Guerra Mundial, el matemático inglés Alan Turing se quitó la vida antes de darse cuenta de la trascendencia de su obra. Hoy lo reconocemos como el creador de la informática.

Por Andrés Gomberoff y Pierre Paul Romagnoli | Académicos UNAB
07/03/2012
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La máquina es una síntesis minimalista pero precisa del hombre que calcula. Que escribe símbolos en un cuaderno, que retrocede a mirar datos que escribió antes, que avanza de nuevo a escribir una expresión nueva.

Cuesta creer que en realidad cualquier algoritmo que podamos imaginar se pueda implementar como una máquina de Turing.
Pero hay un problema con estas máquinas: en algunos casos no se detendrán jamás. Pídale al computador que escriba un 1 en la primera casilla y luego, en el cuadrado de la derecha, escriba 2 y luego 3, y así sucesivamente, esto es, que escriba el número que resulta al sumar 1 al ubicado inmediatamente a la izquierda. Esto no se detiene. Turing demostró que el problema de decisión de Hilbert era equivalente a encontrar un algoritmo capaz de decidir si una máquina cualquiera se detendría. Mostró que era imposible. Así, comprobó que el problema de decibilidad de Hilbert no tenía solución. En el camino definió con precisión un algoritmo e inventó la computación tal como la conocemos hoy.

El mensaje es el medio
En 1938, Turing es reclutado por el gobierno británico para integrarse al célebre grupo que trabaja para romper los códigos encriptados de comunicación nazis durante la Segunda Guerra Mundial en Bletchley Park.

Uno de los primeros ejemplos de mensajes en clave, y precursor de versiones más complejas, fue el código de César que utilizaban los romanos en la época de dicho emperador. Consiste en reemplazar cada letra de un texto por otra, de acuerdo a una tabla o “llave”, acordada previamente por el emisor y el receptor. Así, por ejemplo, podríamos reemplazar todas las “A” por “J”, todas las “B” por “R” y así con todas las letras. Si conocemos la llave, basta con invertir el procedimiento para recuperar el mensaje original.

Turing propuso una definición operacional de inteligencia, que marcó el gran desafío de la “inteligencia artificial”. Se conoce como el Test de Turing, y consiste en un jurado que interroga, a través de una pantalla, a una persona y a un computador tratando de imitarnos, sin saber de antemano quién es quién.
Si no tenemos la llave, que es lo que ocurre al interceptar un mensaje del ejército enemigo, entonces intentamos “romper el código” examinando el mensaje. En el ejemplo anterior, es bien sencillo. Podemos tomar un mensaje largo, buscar el símbolo que más se repite y asignarle la letra que sabemos es la más frecuente en el lenguaje usado (en español es la “e”). Con este método podemos comenzar a descifrar palabras cortas y poco a poco deducir toda la llave. Hemos hackeado así nuestro primer código. Evidentemente, esta encriptación es razonable para juegos infantiles, pero no para usarlo en medio de un conflicto bélico. Durante la Segunda Guerra Mundial, los alemanes diseñaron un artefacto mecánico denominado la máquina Enigma, que aplicaba una versión más sofisticada de esta idea del código del César. En ésta, cada vez que se usaba una tabla para reemplazar una letra, ésta cambiaba para la letra siguiente. La máquina, que parecía una máquina de escribir mecánica, consistía en un conjunto de rotores que giraban cada vez que se apretaba una tecla, logrando así que los símbolos que se imprimían al pulsar la misma tecla dos veces resultaran diferentes. Tener una máquina no garantizaba descifrar el mensaje, puesto que era necesario determinar la posición inicial de los rotores. El problema era muy complejo.

El método de Turing para romper el código requería conocer un trozo del mensaje que permitiera “calibrar” la máquina, forzándola a escribir esa porción del mensaje correctamente. Esto era posible, ya que, por ejemplo, muchos submarinos alemanes comenzaban sus comunicaciones con “Das Boot” (el barco) o terminaban con el saludo “Heil Hitler”. Turing fue capaz de construir, junto con Gordon Welchman, una máquina llamada “Bombe” que podían romper cualquier código de la máquina Enigma si se conocían los rotores y se podía adivinar con precisión al menos 20 letras del mensaje. El impacto que tuvieron estos logros matemáticos en la victoria aliada de la Segunda Guerra Mundial es enorme.

El Test

¿Es el cerebro una enorme y compleja máquina de Turing? Al menos la propiedad de este órgano que llamamos inteligencia es similar, en varios aspectos, a la que muestra un computador moderno. Pero es probable que la intuición, la creatividad, las muestras de emoción también sean el resultado de un proceso algorítmico, demasiado complejo para imitarlo con la tecnología.

Para avanzar en esto, es importante definir con precisión qué entendemos por inteligencia. Turing propuso una definición operacional, que marcó hasta nuestros días el gran desafío de la “inteligencia artificial“. Se conoce como el Test de Turing, y consiste en un jurado que interroga, a través de una pantalla, a modo de chat, a una persona y a un computador tratando de imitar nuestro comportamiento, sin saber de antemano quién es el humano y quién su contraparte electrónica. El computador pasa el test si el jurado no es capaz de decidir cuál de los dos está enchufado a la pared. Evidentemente, pasar este test sólo implica que la máquina ha sido capaz de imitar el comportamiento humano, su capacidad de razonar, de mostrar emociones. Una cuestión tan esencial como difícil es la pregunta de si ese computador sería consciente. Si siente esas emociones que dice sentir. Es difícil, pues ni siquiera podemos probar la existencia de esa conciencia que decimos tener en otros humanos distintos a nosotros.

La conciencia es una experiencia personal. Una que Turing no pudo tolerar y decidió extinguir un mes antes de cumplir 42 años. Su experiencia era demasiado dolorosa. Paradojalmente, había sido propinada por esos mismos cerebros humanos que el pretendía comprender y simular. Esos cerebros que decidieron que su homosexualidad era una enfermedad que debía ser tratada experimentalmente con dolorosos tratamientos hormonales, que le quitaron todos los derechos ciudadanos, que le arrebataron sus honores, su dignidad.

Su cerebro era una máquina de dolor. Había que apagarla mordiendo una manzana.

Acerca de Ocktopus

Chileno, criado en Venezuela, amante de la buena vida, del buen pasar. Inquieto en los temas que me apasionan, siempre indago, busco e intento conocer nuevas cosas. Emprendedor innato. Siempre intento canalizar mis actividades en aquellas cosas que me atraen, de allí que los espacios en la red se vinculan a el turismo, la gastronomía y mantenerse informado.

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